Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит: 24* 2 = 48см2 . можно площадь найти так S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Дан треугольник с вершинами в точках А (4; 1), B (7; 5) и с (-4; 7).
Находим:
а) длину медианы, проведенной из вершины В;
Расчет длин сторон Квадрат
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 5 25
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11,18033989 125
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 10 100.
Как видим, треугольник прямоугольный.
Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус х у
2 2 А₁ 1,5 6
В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус х у
2 2 В₁ 0 4
C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув х у
2 2 С₁ 5,5 3.
Длины медиан:
АА₁ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) = 5,590169944.
BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = 7,071067812.
CC₁ = √((Хc1-Хc)²+(Уc1-Уc)²)) = 10,30776406.
б) длину биссектрисы, проведенной из вершины А;
Длина биссектрисы:
АА₃ = √(АВ*АС*((АВ+АС)²-ВС²)) = 4,714045208
АВ+АС
в) координаты точки пересечения медиан это центр вписанной окружности;
Находим периметр: Р = 26,18034
Х =
ВС*Ха+АС*Хв+АВ*Хс = 3,618033989.
Р
Y =
ВС*Уа+АС*Yв+АВ*Ус = 3,673762079.
Р
г) косинус внутреннего угла при вершине С.
cos C= АC²+ВС²-АВ²
2*АC*ВС = 0,894427191
C = 0,463647609 радиан
C = 26,56505118 градусов