1) Объем шара V1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3. 2) Осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. Центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. Но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота тр-ка равна 3*3=9 Это и высота конуса h=9. 3) R - радиус основания конуса. По определению тангенса tg60o=h/R; R=h/tg60 = 9/V3 = 3V3. 4) Объем конуса V= (1/3)piR^2*h = (1/3)pi*(3V3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед. ответ: 81pi кв. ед.
На картинке схематически представлен чертёж, как выглядит картинка в середине белой бумаги. Ширина картинки 27. Длина картинки 43. Расстояние от картинки до края белой бумаги равно x(это и есть ширина окантовки). Чтобы лучше представить что нужно сделать, можно схематически изобразить смещение картинки до края бумаги, тогда с другой стороны ширина окантовки будет в 2 раза больше, то есть 2x. Вторым шагом можно сместить картинку вверх, тогда ширина окантовки снизу будет 2x. Так как известна площадь картинки и окантовки (1785см²), и зная что площадь прямоугольника это произведение одной стороны на другую, несложно догадаться что делать дальше. Так как 27+2x это ширина белой бумаги. 43+2x это длина белой бумаги. Составим уравнение.
2) Осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. Центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. Но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота тр-ка равна 3*3=9 Это и высота конуса h=9.
3) R - радиус основания конуса. По определению тангенса tg60o=h/R; R=h/tg60 = 9/V3 = 3V3.
4) Объем конуса V= (1/3)piR^2*h = (1/3)pi*(3V3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед.
ответ: 81pi кв. ед.
Надеюсь Удачи в учебе
На картинке схематически представлен чертёж, как выглядит картинка в середине белой бумаги. Ширина картинки 27. Длина картинки 43. Расстояние от картинки до края белой бумаги равно x(это и есть ширина окантовки). Чтобы лучше представить что нужно сделать, можно схематически изобразить смещение картинки до края бумаги, тогда с другой стороны ширина окантовки будет в 2 раза больше, то есть 2x. Вторым шагом можно сместить картинку вверх, тогда ширина окантовки снизу будет 2x. Так как известна площадь картинки и окантовки (1785см²), и зная что площадь прямоугольника это произведение одной стороны на другую, несложно догадаться что делать дальше. Так как 27+2x это ширина белой бумаги. 43+2x это длина белой бумаги.
Составим уравнение.
(27+2x)(43+2x)=1785
1161+54x+86x+4x²=1785
4x²+140x+1161=1785
4x²+140x-624=0
x²+35x-156=0
D=35²+624=1225+624=1849
x=(-35+43)/2=4
x=(-35-43)/2=-39
Очевидно что ширина должна быть положительна. Получаем ответ x=4.
ответ: 4 см