Геометрия: Напишіть будь ласка рішення, дуже треба

Напишіть будь ласка рішення, дуже треба

Показать ответ

Ответ:

ДЭМКО

23.03.2021 12:45

Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: $\{ {{ \frac{x}{a} = \frac{40}{30} } \atop { x^{2} + a^{2} = 40^{2} }} \right. \left \{ {{a=24} \atop {x=32}} \right.$
Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: $70^{2}- 56^{2}$ = 1764, второй катет равен $6 \sqrt{42}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

maksimtitov98

11.03.2023 08:31

Признак подобия треугольников: "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны". В нашем случае наименьший угол треугольника лежит против меньшей стороны. Значит в треугольнике КLM этот угол лежит против стороны 2 см. Прилегающие к этому углу стороны равны 3см и 4см. В треугольнике АВС стороны, прилегающие к наименьшему углу равны 18см и 24см. Они пропорциональны соответствующим сторонам треугольника KLM с коэффициентом 6. Значит третья сторона треугольника АВС равна 2*6=12. Периметр треугольника АВС равна 12+18+24=54см.
ответ: периметр треугольника АВС равен 54см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия