Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox, и через точку 4 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox. (x−...)²+y²=²
Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство окружности, которое гласит: все точки окружности равноудалены от ее центра. Исходя из этого свойства, мы можем составить уравнение окружности, зная координаты двух точек, через которые она проходит и зная, что центр находится на оси Ox.
Дано, что окружность проходит через точку 2 на оси Ox и точку 4 на оси Oy. Пусть центр окружности имеет координаты (x, 0), так как центр находится на оси Ox, где x - неизвестное значение.
Теперь, чтобы составить уравнение окружности, мы должны учесть, что все точки окружности равноудалены от ее центра. Используя формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
где d - расстояние между центром окружности и точкой, (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты произвольной точки на окружности.
В нашем случае известно, что окружность проходит через точку (2, 0) и (x, 4). Подставим эти значения в формулу расстояния:
√((x - 2)² + (4 - 0)²) = r
где r - радиус окружности.
Стоит отметить, что мы можем опустить знак корня (√), так как нам не требуется найти реальное значение радиуса и его квадрат также предоставляет достаточную информацию.
(x - 2)² + 4² = r²
(x - 2)² + 16 = r²
Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox и через точку 4 на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox, будет иметь вид:
Объяснение:
См фото
Дано, что окружность проходит через точку 2 на оси Ox и точку 4 на оси Oy. Пусть центр окружности имеет координаты (x, 0), так как центр находится на оси Ox, где x - неизвестное значение.
Теперь, чтобы составить уравнение окружности, мы должны учесть, что все точки окружности равноудалены от ее центра. Используя формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
где d - расстояние между центром окружности и точкой, (x1, y1) - координаты центра окружности, (x2, y2) - координаты произвольной точки на окружности.
В нашем случае известно, что окружность проходит через точку (2, 0) и (x, 4). Подставим эти значения в формулу расстояния:
√((x - 2)² + (4 - 0)²) = r
где r - радиус окружности.
Стоит отметить, что мы можем опустить знак корня (√), так как нам не требуется найти реальное значение радиуса и его квадрат также предоставляет достаточную информацию.
(x - 2)² + 4² = r²
(x - 2)² + 16 = r²
Таким образом, уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox и через точку 4 на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox, будет иметь вид:
(x - 2)² + y² = 16