logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ланя2
ланя2
17.10.2020 01:31 •  Геометрия

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки а(3; 0) и в(-1; 2), если центр её лежит на прямой у=х+2

Показать ответ
Ответ:
InnaBell25
InnaBell25
31.07.2020 09:50
Уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Подставляем в уравнение известные точки:
\begin{cases} (3-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (-1-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Приравниваем левые части:
(3-a)^2+(0-b)^2= (-1-a)^2+(2-b)^2
\\\
(3-a)^2+b^2= (1+a)^2+(2-b)^2
\\\
9-6a+a^2+b^2=1+2a+a^2+4-4b+b^2
\\\
9-6a=1+2a+4-4b
\\\
8a-4b-4=0
\\\
2a-b-1=0 \\\ b=2a-1
Так как известно, что точка (a; b) принадлежит прямой у=х+2, то добавляем к полученному уравнению еще одно и получаем систему:
\begin{cases} b=2a-1 \\ b=a+2 \right \end{cases}
\\\
2a-1=a+2
\\\
a=3
\\\
\Rightarrow b=3+2=5
\\\
\Rightarrow r^2=(3-3)^2+5^2=0^2+25=25
Искомое уравнение: (x-3)^2+(y-5)^2=25
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
TreYsYer
TreYsYer
02.05.2023 22:31
Вправильный шестиугольник со стороной a вписана окружность. найдите ее радиус...
Красавиая123456
Красавиая123456
02.05.2023 22:31
Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?...
egorbokof
egorbokof
02.05.2023 22:31
Найти площадь кольца, образованного двумя окружностями, радиусы которых равны 2.8 см и 1.3 см описать всё граммотно и по действиям, заранее !...
dilnoza55
dilnoza55
18.10.2020 21:14
Через точку m принадлежащую биссектрисе угла с вершинойв точке o, провели прямую, перпендикулярную биссектрисе. эта прямая пересекает стороны данного угла в точках a и b. докажите,...
ЯтвойДругг
ЯтвойДругг
18.10.2020 21:14
Через точку f, принадлежащую стороне ac треугольника abc, проведена прямая, параллельная стороне ab и пересекающая сторону bc в точке k. лучи ap и fd - биссектрисы углов bac и kfc...
BlackZhopa
BlackZhopa
02.08.2021 15:33
Дано: . abcd ромб. ав = 25 см. ас =48 см. найти площадь ромба! ,...
balabonkin68p06p8r
balabonkin68p06p8r
02.08.2021 15:33
Втреугольнике авс ав=вс=10см, ас=12см через точку в к плоскости треугольника проведен перпендикуляр вд длиной 15см. найдите расстояние от точки д допрямой ас...
baevivanx2017x
baevivanx2017x
15.02.2021 20:08
Известно косинус а=0.6 найдите тангенса и синус а...
Katukina
Katukina
27.01.2020 19:30
Вычисли длину отрезка pl,если mk=0.1 см,kp=8.91см и ml=20,01 см. pl=? ​...
мадя21
мадя21
19.03.2020 21:53
Решение : биссектриса углов прямоугольника делит его большую сторону пополам меньшая сторона прямоугольника = 5см найти пиримирт прямоугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота