напишите уравнение окружности с центром в точке т(3; -2), проходящей через точку b(-2; 0). 2.треугольник mnk задан координатами своих вершин: m(-6; 1), n(2; 4), k(2; -2). a) докажите, что треугольник mnk - равнобедренный. б) найдите высоту, проведенную из вершины m.
1) Сначала найдем радиус через длину вектора ТВ.
ТВ{-2-3;0+2}={-5:2}.
2) Ур-е окр-ти:
ответ
2.
а) Если треугольник МNK равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора МN, NK или MK равны.
MN{2+6;4-1}={8;3}.
NK{2-2;-2-4}={0;-6}.
MK{2+6;-2-1}={8;-3}.
Таким образом, стороны МN и MK равны, значит, они являются боковыми сторонами, а NK - основание. Ч.т.д
б) 1) Так как MNK - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины М, является и медианой, и биссектрисой.
2) Т.к МН - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины NK H:
3) Находим длину вектора МН и получаем длину высоты:
MH{2-6;1-1}={-4;0}
ответ: 4