Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, чтобы найти неизвестный катет, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета и найти корень полученного значения: x = √(10² - 6²)
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, чтобы найти неизвестный катет, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета и найти корень полученного значения: x = √(10² - 6²)
x = √(100 - 36)
x = √ 64
x = 8 см
ответ : второй катет равен 8 см
Удачи))