Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполнен поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол 90 °
Определи периметр фигуры, которая образовалась с обеих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 12 м.
(При необходимости выполни расчеты, округленные до сотых)
ответ в виде - Pфигуры = см
1)Рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный
найдем гипотенузу по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: ВС(квадрат)=АС(квадрат)+АС(квадрат)
ВС(квадрат)=144+81=225. Следовательно ВС=15
2)найдем площадь треугольника: Площадь=1/2ав. Следовательно площадь=1/2*9*12=54
3)Чтобы найти радиус вписанной окружности надо подставить к другой формуле площади: Площадь=1/2периметр*радиус(вписанной окружности). При этом периметр=АВ+ВС+АС. Периметр=9+12+15=26
Подставляем к формуле: 54=1/2*36*радиус(вписанной окружности). Следовательно радиус(вписанной окружности)=3
4)Рассмотрим треугольник МНО-прямоугольный, т. к. угол О = 90 градусов.
По теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.. В нашем случае это так: МН(квадрат)=МО(квадрат)+ОН(квадрат). МН(квадрат)=16+9=25. Следовательно МН=5
ответ: Расстояние от точки до сторон треугольника равно 5
Если ДК=КЕ, то треугольник равнобедренный. К - вершина равнобедренного треугольника. А высота или медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой. Если угол ДКС равен 40, то КС как биссектриса делит угол К пополам. Значит, угол ДКЕ равен 40*2 = 80.
Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Значит, 3 см не может быть боковой стороной. Иначе 3+3 меньше 7. Значит, боковая сторона равна 7. Основание 3 см. Периметр треугольника равен 7+7+3=17 см.