1. Нарисовать треугольник ABC и провести линию ED ∥ CA:
- Начнем с рисунка треугольника ABC, где A, B и C - вершины.
- На отрезках AB и BC найдем точки D и E соответственно, так чтобы линия DE параллельна отрезку CA.
2. Подписать известные углы:
- Угол CBA известен и равен 72°.
- Угол EDB известен и равен 48°.
3. Найти неизвестный угол ∡ ACB:
- Сначала заметим, что угол CDA и угол ACB - вертикальные углы и, следовательно, равны друг другу.
- Используем факт, что параллельные прямые пересекаются при образовании соответствующих углов.
- Заметим, что угол EDB и угол ACB - также соответствующие углы, так как линия DE параллельна CA.
- Следовательно, угол ACB равен углу EDB, который известен и равен 48°.
Ответ: Угол ∡ ACB равен 48°.
Обоснование: В данной задаче мы использовали несколько свойств геометрических фигур:
- Вертикальные углы равны друг другу.
- Соответствующие углы при пересечении параллельных прямых равны.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.
1. Нарисовать треугольник ABC и провести линию ED ∥ CA:
- Начнем с рисунка треугольника ABC, где A, B и C - вершины.
- На отрезках AB и BC найдем точки D и E соответственно, так чтобы линия DE параллельна отрезку CA.
2. Подписать известные углы:
- Угол CBA известен и равен 72°.
- Угол EDB известен и равен 48°.
3. Найти неизвестный угол ∡ ACB:
- Сначала заметим, что угол CDA и угол ACB - вертикальные углы и, следовательно, равны друг другу.
- Используем факт, что параллельные прямые пересекаются при образовании соответствующих углов.
- Заметим, что угол EDB и угол ACB - также соответствующие углы, так как линия DE параллельна CA.
- Следовательно, угол ACB равен углу EDB, который известен и равен 48°.
Ответ: Угол ∡ ACB равен 48°.
Обоснование: В данной задаче мы использовали несколько свойств геометрических фигур:
- Вертикальные углы равны друг другу.
- Соответствующие углы при пересечении параллельных прямых равны.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.