Нарисуйте многогранник, получающийся при пересечении двух правильных треугольных пирамид, расположенных симметрично друг другу относительно середины высоты пирамиды. Докажите, что он является параллелепипедом

Решение:
(можно решить и без рисунка, что я и сделаю-думаю будет понятно)
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны- это свойство нужно при решении.
Обозначим основание треугольника  за (х)см, тогда боковые стороны треугольника равны по:
(х-3)см -каждая из боковых сторон
Отсюда периметр треугольника равен:
х+2*(х-3)=15,6
х+2х-6=15,6
3х=15,6+6
3х=21,6
х=21,6:3
х=7,2 (см) - длина основания треугольника
Его боковые стороны равны по:
(х-3)см или: 7,2-3=4,2(см) -каждая из боковых сторон
Проверка:
7,2+4,2+4,2=15,6
15,6=15,6 - что и следует из условия задачи

ответ: Стороны треугольника равны: 7,2см; 4,2см; 4,2см

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2