По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности) при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ
15•5=(R+5)•(R-5) ⇒
R²-25=75
R²=100
R=10⇒
КМ=2R=20. Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )
ответ: 10
Объяснение:
Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.
Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.
КC=R+5, CM=R-5.
По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности) при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ
15•5=(R+5)•(R-5) ⇒
R²-25=75
R²=100
R=10⇒
КМ=2R=20. Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )
Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.
1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².
2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².
3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.
По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.
Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.
Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда
S = (1/2)*125*36 = 2250 см².
ответ: S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².