в результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см, угол А=30°). Так как катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.
Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
Теперь нужно найти объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.
V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
найдем длины диаметро они же стороны основания трапеций
pir^2=36pi
r=6
piR^2=64pi
R=8
d=2*6=12
D=2*8=16
Трапеция являеться ранобедренная так как являеться осевым сечением данного конуса .
поэтому в трапецию можно вписать в окружность то сумма боковых сторон равна сумме оснований
то есть стороны равны по 14 , теперь найдем высоту, а радиус
данного шара будет половина высоты
h=√14^2-2^2=√192
теперь r= √192/2
S=4piR^2 = 192/4*4 pi = 192pi
(2 взялась потому что трапеция равнобедренная то есть 12+2+2=16 ) то есть в сумме они дают нижнее основание!
в результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см, угол А=30°). Так как катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.
Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
Теперь нужно найти объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.
V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
найдем длины диаметро они же стороны основания трапеций
pir^2=36pi
r=6
piR^2=64pi
R=8
d=2*6=12
D=2*8=16
Трапеция являеться ранобедренная так как являеться осевым сечением данного конуса .
поэтому в трапецию можно вписать в окружность то сумма боковых сторон равна сумме оснований
то есть стороны равны по 14 , теперь найдем высоту, а радиус
данного шара будет половина высоты
h=√14^2-2^2=√192
теперь r= √192/2
S=4piR^2 = 192/4*4 pi = 192pi
(2 взялась потому что трапеция равнобедренная то есть 12+2+2=16 ) то есть в сумме они дают нижнее основание!