Найди длину хорды DC, если AM= 5 см; MB= 24 см; CM = 6 см. MD = см; DC = см.

18.

∪ ALB = 72° => <AOB = 72° =>

x = 90-<AOB = 18°.

20.

Проведём медиану KN, которая делит сторону MP на 2 равные части (MK; KP).

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу(ON), проведенному в точку касания, тоесть <MNP = 90°.

Проведём ещё одну медиану OK. Так как треугольник MKN — равнобёдренный(потому что MK & KN проведены через крайние точки диаметра, и имеют третью общую точку), то медиана OK — также является биссектрисой, и высотой, что и означает <MOK = 90°, и что MO == OK == ON.

MO == OK => <OMK == <OKM = 90/2 = 45°

<OMK = x = 45°.

24.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу(OA), проведенному в точку касания, тоесть <OAC = 90°.

<OAC = 90° => <OAB = <OAC - <BAC => <OAB = 90-40 = 50°

OB == OA => <OAB == <OBA = 50°

<BOA = 180-(50+50) = 80°.

А в 22-ом я пока путаюсь, решу немного позже(сложновато для меня), прости.

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.

Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.

Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:

ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.

АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.

В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.

Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле

ВВ₁=(АС√3)\2

6√2=(АС√3)\2

АС√3=12√2

АС=(12√2)\√3=4√6

Найдем площадь АВС

S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)

Подробнее - на -

Объяснение: