Найди длину высоты треугольника OAB, опущенную на сторону АВ, если периметр треугольника ОНВ составляет 20 см, а диматер изображенной окружности равен 10 см, хорда АВ = 8 см.
Х=0 это ось оу, у=0 - это ось ох. 4х-3у-24=0 построим данную прямую. -3у=24-4х=-8+4х/3 или у= 4х/3-8. это уравнение прямой, которая задается двумя точками. при х=0 у=-8 при х=3 у=-4. эта прямая находится в 4 четверти. провели декартову прямоугольную систему координат, навели более жирным положительную ось ох, відємну ось оу, и по координатам которые мы нашли построили третью прямую. образовался прямоугольный треугольник. его диаметр=4, поскольку диаметр по правилу= от суммы катетов надо - гипотенузу. координаты центра(2;-2). уравнение окружности (х-2) в квадрате+ (у+2)в квадрате =4.
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°