У нас есть треугольник DEF, в котором известны значения стороны DE и тангенс угла F.
DE = 8 см, tg∢F = 0,2
Мы должны найти длину стороны EF.
Для начала, давайте вспомним некоторые свойства тангенса. Тангенс угла F - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
tg∢F = DF/DE
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0,2 = DF/8
Теперь нам нужно найти значение DF.
Умножим обе части уравнения на 8:
0,2 * 8 = DF
1,6 = DF
Таким образом, мы нашли значение DF - это 1,6 см.
Но у нас был вопрос о стороне EF, а не DF. Чтобы найти сторону EF, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник DEF (угол F прямой угол), и мы знаем длины двух его сторон - DE и DF.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, гипотенуза - это сторона EF, а катеты - это стороны DE и DF.
Так что мы можем записать уравнение:
EF^2 = DE^2 + DF^2
EF^2 = 8^2 + 1,6^2
EF^2 = 64 + 2,56
EF^2 = 66,56
Теперь, чтобы найти значение EF, мы должны извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
EF = √66,56
EF ≈ 8,16 (округлим до сотых)
Таким образом, мы нашли значение EF - это примерно 8,16 см.
У нас есть треугольник DEF, в котором известны значения стороны DE и тангенс угла F.
DE = 8 см, tg∢F = 0,2
Мы должны найти длину стороны EF.
Для начала, давайте вспомним некоторые свойства тангенса. Тангенс угла F - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.
tg∢F = DF/DE
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0,2 = DF/8
Теперь нам нужно найти значение DF.
Умножим обе части уравнения на 8:
0,2 * 8 = DF
1,6 = DF
Таким образом, мы нашли значение DF - это 1,6 см.
Но у нас был вопрос о стороне EF, а не DF. Чтобы найти сторону EF, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник DEF (угол F прямой угол), и мы знаем длины двух его сторон - DE и DF.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, гипотенуза - это сторона EF, а катеты - это стороны DE и DF.
Так что мы можем записать уравнение:
EF^2 = DE^2 + DF^2
EF^2 = 8^2 + 1,6^2
EF^2 = 64 + 2,56
EF^2 = 66,56
Теперь, чтобы найти значение EF, мы должны извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
EF = √66,56
EF ≈ 8,16 (округлим до сотых)
Таким образом, мы нашли значение EF - это примерно 8,16 см.
Итак, ответ на вопрос: EF ≈ 8,16 см.