При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180° Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов: <1 и <2, <3 и <4 Причем <1 + <2 = 180° <3 + <4 = 180° Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360° Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол: 360° - 235° = 125° Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55° <2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны <2 = <3 = 55° <4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно <4 = 125°
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°