Найди периметр треугольника BAC, если FC — медиана, и известно, что BC=150дм,BF=125дмиAC=200дм. (В первом окошке запиши число, во втором — единицу измерения периметра).
P(BAC)= (. ) (. )
​

1.угол N равен углу A,BC=12 CM=6  CN=4 найти AC

2.ВС ⊥ АС - значит, ∆ АВС прямоугольный.  

∆ ABC~∆ AFE - оба прямоугольные с общим острым углом А.  

Судя по отношения катета и гипотенузы в ∆ АFE, этот треугольник- египетский, значит, и ∆ АВС - египетский с отношением сторон 3:4:5 и коэффициентом подобия k=12:3=4, откуда АВ=5•4=20 см.

Полное решение:

∆ AEF~∆ ABC. Из подобия треугольников следует отношение ВС:EF=AB:AE

12:6=AB:10

6АВ=120 АВ=20 см

3.Дано :

СD = 4 , BC=9  ;

∠3 = ∠1 + ∠2  .

∠CDA =∠CAD +∠ DAB     * * * ∠3 = ∠1 + ∠2   * * *

но

∠CDA = ∠B + ∠ DAB  (как внешний  угол ΔDAB )

следовательно   ∠B = ∠CAD .

---

 По первому признаку подобия  ΔACD ~ ΔBCA  

( ∠ C - общее и ∠CAD =∠B )  

AC /BC =CD /AC ⇔ AC² =BC*CD ⇒ AC = √(BC*CD)  

AC =√(BC*CD) = √(9*4) =3*2 =6.

ответ : AC = 6.

Объяснение:

ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)

1) Р = 256 (см)

2) Р = 56V21 (см)

Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b

P = 2a+2b = 2(a+b)

а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)

S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)

S = P*r/2 = (a+b)*r

(a+b)*r = ab*sin(B)

b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)

(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)

r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)

обозначим х=cos(B)

x^2 - x + (6/25) = 0

(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0

по т.Виета корни (3) и (2)

5х=3 ---> х = 0.6

---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или

5х=2 ---> х = 0.4

---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21

b = 2*50*0.8 = 80 или

b = 2*50*0.2V21 = 20V21

a = 80*0.6 = 48 или

а = 20V21*0.4 = 8V21

P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или

Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21