Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем: OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5 где OB=10 по условию Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA: CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC: S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108
Рассмотрим первый треугольник. проведем к основанию высоту, которая так же является медианой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике. Получим 2 прямоугольных треугольника.Рассмотрим любой из двух этих треугольников. Известны гипотенуза и меньший катет, найдём больший катет ( он же высота, проведённая к основанию). x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.
x^2 = 225-81 = 144 => x = 12 см. В итоге видим, что высота второго треугольника больше первого в 2 раза. Тогда ребра и основание равны соответственно 30 и 36 см. Периметр равен 96 см.