Для начала, давайте разберемся, что такое средняя линия и что такое ВС в треугольнике.
Средняя линия в треугольнике - это линия, которая соединяет середины двух сторон треугольника. В этом конкретном вопросе нам нужно найти среднюю линию, параллельную стороне ВС треугольника.
ВС в треугольнике обычно обозначает боковую сторону треугольника, противоположную вершине В.
Теперь, чтобы найти среднюю линию параллельную ВС треугольника, нам нужно выполнить несколько шагов:
1. Найдите середину стороны ВС. Для этого сложите координаты точки B и C, затем разделите результат на 2. Так как вершины В(1,5) и С(9,1), мы можем найти середину стороны ВС путем сложения координат X и Y и деления их пополам:
Таким образом, середина стороны ВС имеет координаты (5, 3).
2. Теперь мы знаем, что средняя линия проходит через середину стороны ВС и параллельна самой стороне ВС. Известно, что параллельные линии имеют одинаковое направление. Так как сторона ВС проходит от точки В до точки С, то ее направление можно рассматривать как направление от точки В до точки С.
Наклон стороны ВС = (Y-координата С - Y-координата B) / (X-координата С - X-координата B)
= (1 - 5) / (9 - 1)
= -4 / 8
= -1/2
То есть, наклон стороны ВС равен -1/2.
3. Так как средняя линия параллельна ВС и проходит через середину стороны ВС, у нее будет такой же наклон. Теперь мы знаем, что средняя линия имеет наклон -1/2.
4. Мы также знаем, что средняя линия проходит через середину стороны ВС. Теперь нам нужно найти уравнение линии, проходящей через точку (5, 3) с наклоном -1/2.
Форма уравнения прямой y = mx + b, где m - наклон и b - точка пересечения с осью ординат (Y).
Подставив значения известных переменных, получаем уравнение средней линии:
y = (-1/2)x + b
Подставим точку (5, 3):
3 = (-1/2)(5) + b
3 = (-5/2) + b
Теперь найдем b:
b = 3 + 5/2 = 6.5
Таким образом, уравнение средней линии имеет вид:
y = (-1/2)x + 6.5
Таким образом, средняя линия, параллельная ВС данного треугольника, имеет уравнение y = (-1/2)x + 6.5.
Для начала, давайте разберемся, что такое средняя линия и что такое ВС в треугольнике.
Средняя линия в треугольнике - это линия, которая соединяет середины двух сторон треугольника. В этом конкретном вопросе нам нужно найти среднюю линию, параллельную стороне ВС треугольника.
ВС в треугольнике обычно обозначает боковую сторону треугольника, противоположную вершине В.
Теперь, чтобы найти среднюю линию параллельную ВС треугольника, нам нужно выполнить несколько шагов:
1. Найдите середину стороны ВС. Для этого сложите координаты точки B и C, затем разделите результат на 2. Так как вершины В(1,5) и С(9,1), мы можем найти середину стороны ВС путем сложения координат X и Y и деления их пополам:
X-координата середины = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5
Y-координата середины = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
Таким образом, середина стороны ВС имеет координаты (5, 3).
2. Теперь мы знаем, что средняя линия проходит через середину стороны ВС и параллельна самой стороне ВС. Известно, что параллельные линии имеют одинаковое направление. Так как сторона ВС проходит от точки В до точки С, то ее направление можно рассматривать как направление от точки В до точки С.
Наклон стороны ВС = (Y-координата С - Y-координата B) / (X-координата С - X-координата B)
= (1 - 5) / (9 - 1)
= -4 / 8
= -1/2
То есть, наклон стороны ВС равен -1/2.
3. Так как средняя линия параллельна ВС и проходит через середину стороны ВС, у нее будет такой же наклон. Теперь мы знаем, что средняя линия имеет наклон -1/2.
4. Мы также знаем, что средняя линия проходит через середину стороны ВС. Теперь нам нужно найти уравнение линии, проходящей через точку (5, 3) с наклоном -1/2.
Форма уравнения прямой y = mx + b, где m - наклон и b - точка пересечения с осью ординат (Y).
Подставив значения известных переменных, получаем уравнение средней линии:
y = (-1/2)x + b
Подставим точку (5, 3):
3 = (-1/2)(5) + b
3 = (-5/2) + b
Теперь найдем b:
b = 3 + 5/2 = 6.5
Таким образом, уравнение средней линии имеет вид:
y = (-1/2)x + 6.5
Таким образом, средняя линия, параллельная ВС данного треугольника, имеет уравнение y = (-1/2)x + 6.5.