Чтобы найти значение выражения tgx, мы должны вначале найти значение переменной x.
Известно, что tg(4π−x) = 3/5. Обратимся к определению тангенса:
tg(4π−x) = sin(4π−x) / cos(4π−x)
Так как у нас tg(4π−x) = 3/5, мы можем записать:
3/5 = sin(4π−x) / cos(4π−x)
Чтобы решить это уравнение, нам понадобятся основные формулы тригонометрии:
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
Известно, что tg(4π−x) = 3/5. Обратимся к определению тангенса:
tg(4π−x) = sin(4π−x) / cos(4π−x)
Так как у нас tg(4π−x) = 3/5, мы можем записать:
3/5 = sin(4π−x) / cos(4π−x)
Чтобы решить это уравнение, нам понадобятся основные формулы тригонометрии:
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
Теперь применим эти формулы к нашему уравнению:
3/5 = sin(4π)cos(x) - cos(4π)sin(x) / cos(4π)cos(x) + sin(4π)sin(x)
Так как sin(4π) = 0 and cos(4π) = -1, мы можем упростить уравнение:
3/5 = 0cos(x) - (-1)sin(x) / (-1)cos(x) + 0sin(x)
3/5 = -sin(x) / -cos(x)
Заметим, что у нас есть отрицательные знаки на обоих сторонах уравнения. Мы можем упростить его, умножив обе части на -1:
-3/5 = sin(x) / cos(x)
Теперь мы получили тангенс x: tg(x) = -3/5.
Ответ: tgx = -3/5.