В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ilona286
Ilona286
14.10.2022 16:27 •  Геометрия

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 10 см, а биссектриса его угла равна 12 см​​

Показать ответ
Ответ:
gulaydavay
gulaydavay
03.07.2021 08:54

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен  см. Найдите стороны треугольника

Объяснение:

ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.

По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) : \frac{AC}{sin ABC} =2R  ,  \frac{AC}{sin 120} =2*6\sqrt{3}  , АС=12√3*\frac{\sqrt{3} }{2} =18 (см).

По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.

ΔАВН-прямоугольный , sin 60°=\frac{9}{AB}  , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ali20091
Ali20091
03.07.2021 08:54
См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2) (строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то \vec{CD}=\vec{AF}
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение \vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD} будем за опредилением через угол:
\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).

Как видим, нам нужно найти величину угла \angle FAD и длину стороны AD.

(1) \angle FAD:

угол правильного 6-угольника равен: \frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол \angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0

(2) AD:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}

также из треуг. FED найдем угол \angle EFD

треуг. FED равнобедренный, по этому \angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0

тогда угол \angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2

------------------------\\
тогда:
\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота