Найдите больший угол параллелограмма, если его диагональ перпендикулярна к одной из сторон и равна половине другой стороны.

1) а=12см, с=13см,

b= \sqrt{ c^{2}- a^{2} } =5cmb=

c

2

−a

2

=5cm sin \alpha = \frac{12}{13}sinα=

13

12

2) c=40cm \alpha =30*α=30∗ , следовательно а=1/2с=20см

b= \sqrt{ c^{2} - a^{2} } = \sqrt{ 40^{2}- 20^{2} } =20 \sqrt{3}b=

c

2

−a

2

=

40

2

−20

2

=20

3

3)\alpha =45α=45 b=4cm

\alpha =45α=45 следовательно \beta =45β=45 и а=в=4см , c= \sqrt{2 a^{2} } = \sqrt{32} =4 \sqrt{2}c=

2a

2

=

32

=4

2

4)\alpha =60α=60 \beta =30β=30 b=5cm, значит c=2в=10см,

a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 5^{2} } =5 \sqrt{3} cma=

c

2

−b

2

=

10

2

−5

2

=5

3

cm

4)c= 10 дм, b= 6 дм. a= \sqrt{ c^{2} - b^{2} } = \sqrt{ 10^{2} - 6^{2} } =8dma=

c

2

−b

2

=

10

2

−6

2

=8dm

sin \alpha =4/5sinα=4/5

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.

Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см

ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2х+х=72

3х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

ответ 12 см