Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ctg a, sin a и tg a, если
1) cos a = 5/13
2) cos a = 15/17
3) cos a = 0,6

Показать ответ

Ответ:

Tata123N

24.11.2021 06:00

Объяснение:

Мало данных. Неизвестно, в какой четверти лежит угол.

a) Если это I четверть, т.е.

$0 {} 0 ,\,\tg \alpha {}0,\,\ctg \alpha {}0\\$

$cos\alpha = \frac{5}{13} \: \: m.k. \: \: { sin}^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1 \\ = sin \: \alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha } \\ sin \: \alpha = \sqrt{1 - {( \tfrac{5}{13})}^{2} } = \sqrt{1 - \tfrac{25}{169} } = \\ = \sqrt{ \frac{169 - 25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13} \\ \\ tg \: \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } = \frac{12}{13}{: } \frac{5}{13} = \frac{12}{13} {\times} \frac{13}{5} = \\ = \frac{12}{5} = 2.4 \\ ctg \: \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha } = \frac{1}{tg \: \alpha } = \frac{5}{12} \\$

$\cos\alpha = \frac{15}{17} \: \: m.k. \: \: { \sin}^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \\ = \sin \: \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2} \alpha } \\ \sin \alpha = \sqrt{1 - {( \tfrac{15}{17})}^{2} } = \sqrt{1 - \tfrac{225}{289} } = \\ = \sqrt{ \frac{289 - 225}{289} } = \sqrt{ \frac{64}{289} } = \frac{8}{17} \\ \\ \small tg \: \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }{ =} \frac{8}{17}{: } \frac{15}{17} {=} \frac{8}{17} {\times} \frac{17}{15} = \frac{8}{15} \\ \small \: ctg \: \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha } = \frac{1}{tg \: \alpha } = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} \\$

$\cos\alpha =0.6 \\ m.k. \: \: { \sin}^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \\ = \sin \: \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2} \alpha } \\ \sin \alpha = \sqrt{1 - {0.6}^{2} } = \sqrt{1 - 0.36 } = \\ = \sqrt{ 0.64 \: } = 0.8 \\ \\ \small tg \: \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }{ =} \frac{0.8}{0.6} = \frac{8}{6} {=} \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \\ \small \: ctg \: \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha } = \frac{1}{tg \: \alpha } = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \\$

(Если это 4 четверть т.е. 3П/2 < а < 2П,

тогда sin a < 0, tg a < 0, ctg a < 0

и при вычислении sin a перед знаком корня должен стоять знак минуса)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

slavi4ka

13.05.2021 06:26

НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТРЕТИЙ СЛУЧАЙ РАСПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА 0 ОКРУЖНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ВПИСАНОГО УГЛА АВС. Звучит оно так: 3) Центр 0 не пренадлежит углу (рисунок)....

lehaalesakhok

02.04.2021 04:07

За рис 38. Знайдіть периметр правильного вписаного трикутника АВС з центом у точці О...

aldeerGroMo

25.03.2020 14:47

2,5 а + 1,8 а + 1,5 а подобные слагаемые...

vadimgofman

21.09.2022 05:31

Треугольник авс- равнобедренный, его основание ав равно 10, угол асв равен 44 градуса ,см высота треугольника/ найдите длину отрезка ам и угол асм...

matveyxhi

13.08.2022 21:22

1)найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 9 см.2)в окружности вписан правильный шестиугольник со стороной 9 см. найдите сторону правильного...

vitahoptaska343

02.03.2021 17:29

Результатпричинаa cpe = 4.4по стороне идву прилежа-щих к ней утлам| 1) 2c = по условию| 2) = ep, по условию3) = zepk - вертикальные=cd = ed = деdf | 1) acpf = 4 .. = ekпо двум...

Lakers44

27.04.2021 20:04

6адо док-во что авсд-паралелограм, за ранее)) ...

kristinakarpova2

14.01.2021 01:46

Наблюдатель, который находится в точке а, видит конец жерди в и верхнюю точку башни d, причем точки а, в и d расположены на одной прямой. определите высоту башни. если bc=4...

nastyyya4

21.03.2020 06:02

Результатпричинаоенюacpf = a.по стороне идвум прилежа-щим к ней утлам1) 2c = по условию2) = ep, по условию| 3) = zepk - вертикальные= деdf | 1) д cpf = д = = ekпо двум сторо...

Stanmashyna201

27.01.2020 12:21

Дано: ab перпендикулярно а, угол acb=углу adb=30°,ab=2,угол cad равен 60°.найдите сд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку