Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
Дано: треугольник АВС, в котором АВ=ВС, внешний угол А1ВС = 108град. Найти: углы треугольника Решение:Сумма смежных углов АВС и А1ВС равна 180град, Значит угол АВС=180-108=72град. Сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. И на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град. Треугольник АВС равнобедренный, значит у него углы при основании АС равны. То есть угол ВАС равен углу ВСА и составляют в сумме 108град. 108:2=54град каждый из данных углов. ответ:угол АВС=72град, уголВАС=54град уголВСА=54град Всё! Вот как-то так...Начертишь сам.
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3
то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60°
Найти: углы треугольника
Решение:Сумма смежных углов АВС и А1ВС равна 180град, Значит угол АВС=180-108=72град.
Сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. И на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град.
Треугольник АВС равнобедренный, значит у него углы при основании АС равны. То есть угол ВАС равен углу ВСА и составляют в сумме 108град. 108:2=54град каждый из данных углов.
ответ:угол АВС=72град, уголВАС=54град уголВСА=54град
Всё! Вот как-то так...Начертишь сам.