Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240
AH=√3;
Объяснение:
свойство равнобедренного треугольника:
если угол ВАС=120°
то углы АВС и АСВ = (180°-120°)/2=30°;
АС=20 основание равнобедренного треугольника, и у нас просят высоту опущенную на эту основанию;
напомню что в равнобедренном треугольнике
и высота и биссектриса и медиана грубо говоря одно и тоже то есть в нашем случае АН
тогда АН делит угол 120°/2=60° на два потому что она и биссектриса,
получается у нас два равных между собой прямоугольные треугольники
потому что 180°-60°-30°=90°;
и длина ВН=СН потому что АН и медиана
20/2=10см
получим прямоугольный треугольник с одним известным катетом 10см использую теорему синусов найдем гипотенузу,
напоминаю:
синус альфа равен гипотенуза ÷ на противолежащий катет:
sin(60°)=c/10
√3/2=c/10
c=5√3
таким же образом найдем b
sin(30°)=c/b
1/2=√3/2/b
b=√3 b=AH
AH=√3;