Найдите длину медианы bn триугольника вас,заданного - вопрос №0314289035 от loloika 03.10.2022 19:40

Question

Геометрия: Найдите длину медианы bn триугольника вас,заданного координатами его вершин: а(0; -3; 1), в(-4; 0; 2), с(-2; 5; -7)

loloika · Answer

1 утверждение: середина отрезка с концами в координатах ( x_1, y_1, z_1

) и (

) имеет координаты( $\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}, \frac{z_1+z_2}{2}$ ).
Так как N - середина AC, то N имеет координаты (-1, 1, -3) (из утверждения 1).
Тогда BN = $\sqrt{ ((-4)-(-1))^{2} + (0 - 1)^{2} + (2-(-3))^{2} }= \sqrt{9+1+25}= \sqrt{35}$