Геометрия: Найдите длину отрезка AB,если: A(-3; 8)

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔABE:∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;По теореме синусов: дмBC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.Синус острого угла прямоугольного...

Найдите длину отрезка AB,если: A(-3; 8)

Показать ответ

Ответ:

sagal63

09.02.2020 14:30

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В ΔABE:

∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;

По теореме синусов:

$\dfrac{AB}{\sin{(BEA)}} =\dfrac{BE}{\sin{(BAE)}} \Rightarrow BE=\dfrac{AB}{\sin{(BEA)}} \cdot \sin{(BAE)}$

$BE=\dfrac{5}{\sin{30^\circ }} \cdot \sin{50^\circ } =10\sin{50^\circ }$ дм

BC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.

Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.

∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin{(ABH)}=\dfrac{AH}{AB} \Rightarrow AH=AB\cdot \sin{(ABH)}$

AH = 5sin80° дм

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.

AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.

S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².

ответ: 10+40sin50° дм; 100sin50°·sin80° дм².

Впараллелограмме abcd точка е середина стороны bc , ab равна 5дм, угол ead равен 30 градусов, угол a

0,0(0 оценок)

Ответ:

Tim4ik2281

17.08.2022 07:31

8√41 (см).

Объяснение:

Дано:

AC ∩ BD = E;

E ∈ AC; E ∈ BD;

ABCD - ромб;

AC = 16 (см);

BD = 20 (см).

Найти:

P ABCD - ? (см).

Обозначим точку E точкой пересечения диагоналей. Она делит делит диагонали на равные отрезки. Теперь узнаем величину отрезка, который получился при точке пересечении E.

BE = ED = 20 : 2 = по 10 (см) ⇒ AE = EC = 16 : 2 = по 8 (см).

Теперь узнаем AB для нахождения периметра, вспомнив теорему Пифагора:

c² = a² + b² ⇒ AB = √10² + 8² = √100 + 64 = √164 = 2√41 (см).

Теперь вспомним как находить периметр ромба: P = AB * 4

⇒ P ABCD = 2√41 * 4 = 8√41 (см).