S BB₁C₁C = ?
Работаем с 3-мя прямоугольниками. ABCD, ADC₁B₁, BCC₁B₁
Обозначим: АВ = CD = a, BC = AD = b, CC₁ = x
S BB₁C₁C = хb
SABCD = 12 = ab
SADC₁B₁ = 20 = b*DC₁ ( DC₁ ищем по т. Пифагора из ΔCDC₁
DC₁ = √(x² + a²)
20 = b*√(x² + a²)
рассмотрим систему уравнений:
12 = ab
Разделим 1-е уравнение на 2-е. Получим:
20/12 = √(x² + a²)/а, ⇒ 5/3 = √(x² + a²)/а | ², ⇒ 25/9 = (x² + a²)/а², ⇒
⇒25а² = 9(х² + а²), ⇒ 25а² = 9х² + 9а², ⇒16а² = 9х², ⇒ х² = 16а²/9, ⇒
⇒ х = 4а/3
Теперь смотрим S BB₁C₁C = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16
ответ : S BB₁C₁C = 16см²
ответ: Р = 240 см.
Объяснение:
Рассмотрим 4-угольник ANCM:
Угол NCM = 360 - угол MAN - 90 - 90 (так как AN,AM - высоты) = 360 - 180 - 60 = 120 градусов, причём по свойствам ромба угол NCM равен углу BAD.
Теперь рассмотрим сам ромб. Так как его тупые углы нам известны, то можно найти острые углы:
Угол ADC равен углу ABC и равен (360 - 120 -120)/2 = 120/2 = 60 градусов.
Рассмотрим треугольник ADM. Он прямоугольный с углом AMD = 90 градусов (АМ - высота). Найдём угол DAM:
Угол DAM равен (180 - 90 - угол ADM) = (90 - угол ADC) = (90 - 60) = 30 градусов. Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть DM = 1/2 AD => AD = 2DM = 2 * 30 = 60 см.
Так как в ромбе все стороны равны, то Рромба = 4 * AD = 4 * 60 = 240 см.
S BB₁C₁C = ?
Работаем с 3-мя прямоугольниками. ABCD, ADC₁B₁, BCC₁B₁
Обозначим: АВ = CD = a, BC = AD = b, CC₁ = x
S BB₁C₁C = хb
SABCD = 12 = ab
SADC₁B₁ = 20 = b*DC₁ ( DC₁ ищем по т. Пифагора из ΔCDC₁
DC₁ = √(x² + a²)
20 = b*√(x² + a²)
рассмотрим систему уравнений:
20 = b*√(x² + a²)
12 = ab
Разделим 1-е уравнение на 2-е. Получим:
20/12 = √(x² + a²)/а, ⇒ 5/3 = √(x² + a²)/а | ², ⇒ 25/9 = (x² + a²)/а², ⇒
⇒25а² = 9(х² + а²), ⇒ 25а² = 9х² + 9а², ⇒16а² = 9х², ⇒ х² = 16а²/9, ⇒
⇒ х = 4а/3
Теперь смотрим S BB₁C₁C = хb = 4a/3*b = 4ab/3 = 4*12/3 = 16
ответ : S BB₁C₁C = 16см²
ответ: Р = 240 см.
Объяснение:
Рассмотрим 4-угольник ANCM:
Угол NCM = 360 - угол MAN - 90 - 90 (так как AN,AM - высоты) = 360 - 180 - 60 = 120 градусов, причём по свойствам ромба угол NCM равен углу BAD.
Теперь рассмотрим сам ромб. Так как его тупые углы нам известны, то можно найти острые углы:
Угол ADC равен углу ABC и равен (360 - 120 -120)/2 = 120/2 = 60 градусов.
Рассмотрим треугольник ADM. Он прямоугольный с углом AMD = 90 градусов (АМ - высота). Найдём угол DAM:
Угол DAM равен (180 - 90 - угол ADM) = (90 - угол ADC) = (90 - 60) = 30 градусов. Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть DM = 1/2 AD => AD = 2DM = 2 * 30 = 60 см.
Так как в ромбе все стороны равны, то Рромба = 4 * AD = 4 * 60 = 240 см.