Найдите длину отрезка BC и координаты его середины - вопрос №254121099067 от Alphons145 10.04.2020 11:13

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка BC и координаты его середины если B (-2 и 5) и С (4и1)

Alphons145 · Answer

Длина отрезка BC равна 2√13

Координаты середины отрезка BC (1 ; 3)

Объяснение:

Формула для нахождения расстояния между точками :

$\boldsymbol{\boxed{d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} }}$

Формула для нахождения середины отрезка :

$\boldsymbol{\boxed{C=\bigg(\frac{x_1+x_2}{2} ~~ ; ~~ \frac{y_1+y_2}{2} \bigg)}}$

Решение:

В нашем случае нужно найти расстояние между точками B и С ; а также найти середину отрезка BC

B(-2 ~ ; ~ 5) ~~ u ~~ C(4 ~ ; ~ 1)

Подставим значения в формулу

$\displaystyle BC= \sqrt{(-2-4)^2 +(5-1)^2} =\sqrt{36+16} =\bold{2\sqrt{13}} \\\\ Otvet : 2\sqrt{13}$

Найдем координаты середины отрезка BC

$BC_{cp}=\bigg(\dfrac{-2+4}{2} ~~ ; ~~ \dfrac{5+1}{2} \bigg) =\bold{ (1 ~ ;~ 3)}$

Найдите длину отрезка BC и координаты его середины если B (-2 и 5) и С (4и1)