Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен см. Найдите стороны треугольника
Объяснение:
ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.
По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) : , , АС=12√3* =18 (см).
По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.
ΔАВН-прямоугольный , sin 60°= , АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.
∠B = 53°; S=900мм²
Поперечный разрез паза имеет форму равнобедренной трапеции.
Нам надо найти угол В и площадь данной трапеции.
1. Угол найдем из ΔВАС.
Рассмотрим ΔВАС - прямоугольный.
По таблице найдем угол:
∠В ≈ 53°
2. Найдем площадь трапеции:
Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен см. Найдите стороны треугольника
Объяснение:
ΔАВС, ∠В=120°, О-центр описанной окружности. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Пусть ВН⊥АС, О∈ВН., ОВ=ОА=6√3 см.
По теореме синусов( отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности) :
, 
, АС=12√3*
=18 (см).
По свойству высоты равнобедренного треугольника ∠АВН=∠НВС=60°, АН=НС=9 см.
ΔАВН-прямоугольный , sin 60°=
, АВ=6√3 см ⇒ВС=6√3 см.
∠B = 53°; S=900мм²
Объяснение:
Поперечный разрез паза имеет форму равнобедренной трапеции.
Нам надо найти угол В и площадь данной трапеции.
1. Угол найдем из ΔВАС.
Рассмотрим ΔВАС - прямоугольный.
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.По таблице найдем угол:
∠В ≈ 53°
2. Найдем площадь трапеции:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.