Найдите градусную меру угла х​

Трапеция АВСД, АВ+СД=8,5, ВД=19,5, АД=22

проводим высоты ВН=СК на АД, треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе(боковая сторона) и острому углу (уголА=уголД), АН=КД, четырехугольник НВСК прямоугольник ВС=НК

треугольник АВН, АН=а, ВН в квадрате = АВ в квадрате - АН в квадрате =

= 72,25 - а в квадрате

треугольник НВД, НД = АД-АН = 22-а, НВ в квадрате = ВД в квадрате - НД в квадрате=

=380,25 - (22-а) в квадрате

72,25 - а в квадрате = 380,25 - (22-а) в квадрате

72,25 - а в квадрате = 380,25 - 484 + 44а - а в квадрате

44а=176

а = 4 = АН=КД

НД=ВС=22-4-4=14

ВН =корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =корень (72,25-16)=7,5

Площадь = (АД+ВС)/2 х ВН = (22+14)/2 х 7,5 = 135

Есил провести высоты из меньшего основания к большему, то эти высоты будут равны боковым сторонам трапеции (угол 45 градусов при основании+90 градусов при высоте позволяет сказать, что третий угол также равен 45 градусов, следовательно, треугольник получен равнобедренный). Отсюда получаем, что кусочки, отсечённые высотами меньшего основания равны самим высотам=5 см.

Находим большее основание:

6 (меньшее основание спроецировалось на большее с высот, т.е получился прямоугольник) см + 5 см + 5 см = 16 см.

ответ: 16 см.