Вначале необходимо найти объем воды. Для этого необходимо найти объем правильной треугольной призмы со сторонами основания 15 см и высотой 60 см объем призмы V=Sосн*H. Sосн – площадь основания равна площади правильного треугольника Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см. V=97.43*60=5845,8 куб. см. Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см. Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4) a^2=389.72/(√(3)/4)=900 a=√900=30 см. ответ: сторона основания равна 30 см.
2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5° ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.
3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х. По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)², 2х²=16*2, х=4, КА=ВК=4.
Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см.
V=97.43*60=5845,8 куб. см.
Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H
S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см.
Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4)
a^2=389.72/(√(3)/4)=900
a=√900=30 см.
ответ: сторона основания равна 30 см.
Объяснение:
АВСД -прямоугольная трапеция ,ВС=4√2 , ∠А=45°, ∠Д=90°, АС-биссектриса ∠А.
1)Т.к АС-биссектриса, то ∠САД=∠САВ.
2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5° ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.
3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х. По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)², 2х²=16*2, х=4, КА=ВК=4.
3)Т.к. ВК⊥АД, то ДК=4√2.
4)ΔДВК-прямоугольный, по т. Пифагора ДВ²=КВ²+КД²,
ДВ²=16+16*2,
ДВ²=3*16
ДВ=4√3