Треугольник АВС и треугольник А1В1С1, уголВ=уголВ1, уголА=уголС=(180-уголВ)/2, уголА1=уголС1=(180-уголВ1 (В))/2, значит все углы одного треугольника=углам другого треугольника, треугольники подобны, треугольник АВС, АС=8, ВН=3=высота, медиана, треугольник АВН прямоугольный, АН=НС=АС/2=8/2=4, АВ=ВС=корень(АН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(16+9)=5, периметр АВС=5+5+8=18, в подобных треугольниках периметры относятся как подобные стороны, периметрАВС/периметрА1В1С1=АС/А1С1, 18/периметрА1В1С1=8/24, периметрА1В1С1=18*24/8=54
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.
⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.
18 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
ВС = 10 см;
ВН = 8 см - высота
BM || BC
Найти: Р (ΔВМН)
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Периметр равен сумме длин всех сторон.Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)