Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной окружности : y^2 +3x +x^2 - 5y =2

Показать ответ

Ответ:

zaharkakorsunov

08.06.2020 00:21

${y}^{2} + 3x + {x}^{2} - 5y = 2$
Запишем уравнение окружности в виде
${(x - x_{0}) }^{2} + {(y - y_{0}) }^{2} = {r}^{2}$
для этого выделим полные квадраты относительно переменных х и у:
$( {y}^{2} - 2 \times y \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} ) - \frac{25}{4} + \\ + ( {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{3}{2} + \frac{9}{4} ) - \frac{9}{4} = 2 \\ {(y - \frac{5}{2 })}^{2} + {(x + \frac{3}{2} )}^{2} = 2 + \frac{25}{4} + \frac{9}{4} \\ {(y - \frac{5}{2} )}^{2} + {(x + \frac{3}{2}) }^{2} = \frac{21}{2} \\ {(y - \frac{5}{2} )}^{2} + {(x + \frac{3}{2}) }^{2} = {( \sqrt{ \frac{21}{2} } )}^{2}$
Таким образом, центр окружности находится в точке (-3/2;5/2), а радиус r=√(21/2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

znanija140

12.09.2020 13:16

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжиною 12 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина проекції похилої дорівнює 7 см...

Anfisac3t

12.01.2022 15:57

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если AOС = 60°....

Асентай

17.05.2022 03:17

Какое взаимное расположение прямой и окружности радиуса 5 см если ростояние от центра окружности до прямой Равно: ...

makc59p0dpo2

10.04.2021 22:19

1. В треугольниках РКО и BAD стороны РК и ВА равны, KO=AD… угол PKO равен углу BAD. Найдите сторону BD, если РО= 21 см, угол КРО, если угол АВД равен 58 градусов. 2. Даны два...

rukozhop2002

04.04.2023 01:54

У рівнобічної трапеції ABCD основи ВС=32 мм і AD=52 мм. Діагоналі АС і BD дорівнюють по 42 мм і перетинаються в точці О. Знайдіть периметри трикутників ВСО і АDО....

FlayakaDanya

22.01.2020 21:54

Найдите больший угол равнобокой трапеции, если диагональ ас образует с боковой стороной ав угол 15 с основанием ad - угол, равный 37...

RealBohdan

22.01.2020 21:54

Из точки м к окружности с центром в точке о проведена касательная мв. найдите длину окружности, если расстояние от м до о равно 12 см, а величина угла омв равна 30...

ilkingaraev90

22.01.2020 21:54

Максимально много вставить слова в пропуски на тему свойства подобных треугольников: 1) отношение подобных треугольников равно квадрату. 2) отношение равно коэффициенту подобия....

gavrilovanasta

21.06.2022 20:05

В треугольнике ABC на сторонах AC и BC отмечены точки F и K соответственно так, что AF FC : 2:3 = и BK KC : 7:2 = . Найдите площадь треугольника ABC , если площадь треугольника...

alenalove3

16.12.2020 05:51

Дан прямоугольный треугольник MNK и внешний угол угла ∡ K. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NKT = 113°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку