Треугольник равносторонний точка, ближайшая ко всем сторонам в треугольнике - это точка пересечения высот треугольника. Они же являются и медианами треугольника. Из этой точки и построен перпендикуляр, расстояние от точки S будет одновременно ближайшей к сторонам треугольника Из треугольника АМС (прямоугольного) найдем МС по теореме Пифагора, где АМ=половине АВ МС=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3см По свойству пересечения высот в равностороннем треугольнике, они делятся в соотношении 1:2, т.е. МО:ОС как 1:2 следовательно МО=1см, МС=2см из прямоугольного треугольника МОS найдем МS по теореме Пифагора MS=√(1²+(√3)²)=√(1+3)=√4=2
ответ: расстояние от точки S к стороне АВ равно 2см
АВС - равносторонний треугольник расстояние от S до стороны АС это кратчайшее расстояние и точка О будет ближайшей к точке В, ВО является высотой, так как только эта прямая является кротчайшей в треугольнике от угла к противоположной стороне. треугольник равносторонний, следовательно ВО является еще и медианой (свойство равностороннего треугольника) и делит сторону АС пополам треугольник ВОС прямоугольный. ОС=2, ВС=4, найдем ВО по теореме Пифагора ВО=√(16-4)=√12 треугольник SВО прямоугольный, так как SВ перпендикуляр. По теореме Пифагора найдем SO SО=√((√12)²+2²)=√(12+4)=√16=4
точка, ближайшая ко всем сторонам в треугольнике - это точка пересечения высот треугольника. Они же являются и медианами треугольника.
Из этой точки и построен перпендикуляр, расстояние от точки S будет одновременно ближайшей к сторонам треугольника
Из треугольника АМС (прямоугольного) найдем МС по теореме Пифагора, где АМ=половине АВ
МС=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3см
По свойству пересечения высот в равностороннем треугольнике, они делятся в соотношении 1:2, т.е. МО:ОС как 1:2
следовательно МО=1см, МС=2см
из прямоугольного треугольника МОS найдем МS по теореме Пифагора
MS=√(1²+(√3)²)=√(1+3)=√4=2
ответ: расстояние от точки S к стороне АВ равно 2см
расстояние от S до стороны АС это кратчайшее расстояние и точка О будет ближайшей к точке В, ВО является высотой, так как только эта прямая является кротчайшей в треугольнике от угла к противоположной стороне.
треугольник равносторонний, следовательно ВО является еще и медианой (свойство равностороннего треугольника) и делит сторону АС пополам
треугольник ВОС прямоугольный. ОС=2, ВС=4, найдем ВО по теореме Пифагора
ВО=√(16-4)=√12
треугольник SВО прямоугольный, так как SВ перпендикуляр. По теореме Пифагора найдем SO
SО=√((√12)²+2²)=√(12+4)=√16=4
ответ SО=4см