Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
1 задание: Смежные углы относятся как 1:3 .Чему равна градусная мера большего из этих углов? 2 задание: Один из смежных углов составляет 0,8 другого.Найдите эти углы 3 задание: сУММА ДВУХ УГЛОВ ОБРАЗОВАВШИХСЯ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ РАВНА 78 ГРАДУСАМ.НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ БОЛЬШЕГО УГЛА
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
2
9

WhatYouNeed
2.4 тыс. ответов
3.2 млн пользователей, получивших
Задание 1.
Пусть наибольший угол равен 3x, тогда по условию второй угол равен x.
Сумма смежных углов равна 180°.
3x+x = 180° = 4x
3x = 180° : 4 · 3 = 45°·3 = 135°
ответ: 135°.
Задание 2.
Пусть один угол равен x, тогда другой 0,8·x.
x+0,8x = 180° = 1,8x
x = 180° : 1,8 = 100°
0,8x = 0,8·100° = 80°
ответ: 80° и 100°.
Задание 3.
В условии идёт речь про сумму противоположных углов т.к. смежные углы дают в сумме 180°, а не 78°.
Противоположные углы, при пересечении двух прямых, равны. Поэтому два угла, сумма которых 78°, равны 78°:2=39°. Смежные с ними углы так же равны между собой, а как смежные они равны 180°-39° = 141°.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
140
Объяснение:

kristinochkaa
22.11.2012
Геометрия
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
1 задание: Смежные углы относятся как 1:3 .Чему равна градусная мера большего из этих углов? 2 задание: Один из смежных углов составляет 0,8 другого.Найдите эти углы 3 задание: сУММА ДВУХ УГЛОВ ОБРАЗОВАВШИХСЯ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ РАВНА 78 ГРАДУСАМ.НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ БОЛЬШЕГО УГЛА
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
2
9

WhatYouNeed
2.4 тыс. ответов
3.2 млн пользователей, получивших
Задание 1.
Пусть наибольший угол равен 3x, тогда по условию второй угол равен x.
Сумма смежных углов равна 180°.
3x+x = 180° = 4x
3x = 180° : 4 · 3 = 45°·3 = 135°
ответ: 135°.
Задание 2.
Пусть один угол равен x, тогда другой 0,8·x.
x+0,8x = 180° = 1,8x
x = 180° : 1,8 = 100°
0,8x = 0,8·100° = 80°
ответ: 80° и 100°.
Задание 3.
В условии идёт речь про сумму противоположных углов т.к. смежные углы дают в сумме 180°, а не 78°.
Противоположные углы, при пересечении двух прямых, равны. Поэтому два угла, сумма которых 78°, равны 78°:2=39°. Смежные с ними углы так же равны между собой, а как смежные они равны 180°-39° = 141°.
ответ: 141°.