Найдите координаты вектора аb ,если известно а а(-3; 1),b(2; 5)б a(0; 0), b(-5; 4)

1) Прямая КЕ и радиус, опущенный к точке К, образует прямой угол, выходит, что треугольник ЕОК прямоугольный и тогда сторону ОЕ можно найти с теоремы Пифагора. OE/2=OK2+KE/2=36+64=100; OE=10 2) радиусы ОА и ОС образуют прямые углы в треугольниках ВАО и ВСО, угол АОВ равен 60 градусов — угол АВО равен 30, катет лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, BO=2*AO=2*10=20

3) треугольники ЕКО и АКО - прямоугольные с острым углом 60 градусов. Это настолько очевидно, что даже не знаю, как объяснить:))) ну просто угол ЕОК равен половине КОF... 

Отсюда немедленно следует ЕО = 2*ОК = 12; АО = (1/2)*ОК = 3; АЕ =9

4.

AC == BC => прямоугольный треугольник — равнобёдренный.

Гипотенуза нам известна, чтобы найти остальные 2 катета — используем теорему Пифагора:

И так как катеты равны, то объявим каждый из них как переменная: "x":

Вывод: x = 14.14.

5.

<A = 180-(60+75) = 45°.

Если нам известны все углы, и одна сторона произольного треугольника — то формула вычисления остальных двух сторон будет таковой (теорема Синусов):

Вывод: x = 13.66.

7.

<KFN = 180-60 = 120°

KF == FN => <K == <KNF

<K = (180-120)/2 = 30°.

По тоереме о 30-градусном угле в прямоугольном треугольнике: MN, который лежит напротив угла K(30°) — равен половине гипотенузы KN.

Тоесть: MN = KN/2 = 30/2 = 15.

Вывод: x = 15.

8.

<RKS = 90° => треугольник RKS — прямоугольный.

RK == KS => <R == <S = 90/2 = 45°.

<LKS = 90 - <KSL = 45°.

<LKS == <KSL => KL == LS = 7.

<KRL = 90 - R = 45°

<KRL == <R => KL == RL = 7.

RL == LS = 7 => RS = 7*2 = 14.

Вывод: x = 14.