Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а НМ, то а АМ, і навпаки, якщо а АМ, то а НМ.
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
Ну, если Вы россиянка, то не могли заметить выборы.. по итогам выборов как раз было много ситуаций которые описываются этим выражением. Собчак: я довольна что смогли своей командой набрать 1,5 % хоть и надеялись на большее. (не дословно) - это нормальная реакция, она хочет развиваться дальше и к чему-то стремится. Жирик, Сурайкин, Грудинин набрав меньше, чем ожидали: мы такого от плебоса не ожидали.. - явное бедность характера, а может уже не уверенность в себе.. тот же Бабурин: набрал сколько смог, не сложилось хотелось больше, - по мне бедности душевной у него вот тоже нет.. P.S. (голосовал за Жириновского)
Просто предлагаю тему.. рассуждения построить на реакции бывших кандидатов в президенты, кто что ожидал, кто недополучил и как к этому отнеслись.. (если в есть социалогия-госправо) можно сделать докладик-реферат, просто оценив реакцию кандидатов
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
Собчак: я довольна что смогли своей командой набрать 1,5 % хоть и надеялись на большее. (не дословно) - это нормальная реакция, она хочет развиваться дальше и к чему-то стремится.
Жирик, Сурайкин, Грудинин набрав меньше, чем ожидали: мы такого от плебоса не ожидали.. - явное бедность характера, а может уже не уверенность в себе..
тот же Бабурин: набрал сколько смог, не сложилось хотелось больше, - по мне бедности душевной у него вот тоже нет..
P.S. (голосовал за Жириновского)
Просто предлагаю тему.. рассуждения построить на реакции бывших кандидатов в президенты, кто что ожидал, кто недополучил и как к этому отнеслись.. (если в есть социалогия-госправо) можно сделать докладик-реферат, просто оценив реакцию кандидатов