Найдите косинус острого угла между прямыми АС и ВD если даны координаты точек А(-1;0) В(5;-2) С(2;3) D(3;6).

Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = CK + KD.

Нехай СК = х (см), тоді KD = х + 4 (см),

оскільки CD = 28 см, то х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.

СК = 12 см, КD = 12 + 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.

2) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + ATD.

Нехай KD = х (см), тоді СК = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то

х + 6х = 28; 7х = 28; х = 4.

КD = 4 см, CК = 6 • 4 = 24 см.

Biдповідь: KD = 4 см, СК = 24 см.

3) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + KD.

Нехай х (см) - одна частина, тоді СК = 3х (см), KD = 4х (см),

оскільки CD = 28 см, то 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.

СК = 3 • 4 = 12 см, КD = 4 • 4 = 16 см.

Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.

Объяснение:

1

Дано :

Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1

А1С1=8 см

А1В1=9 см

<А=35 градусов

Найти :

АС ; АВ ; <А1

АС=А1С1=8 см

АВ=А1В1=9 см

<А1=<А=35 градусов

2

Дано:

Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1

АС=12 см

<А1=41 градус

<С1=52 градуса

Найти : А1С1 ; <А ; <С

А1С1=АС=12 см

<А=<А1=41 градус

<С=<С1=52 градуса

3

Дано :

Тр-к АВС, АВ=ВС

ВD-медиана

<1=130 градусов

Найти : <ВDC ; <BCA

<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.

<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов

<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный

ответ : <ВDC=90 градусов

<ВСА=50 градусов

4

Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1

АВ=4 см

АС=8 см

Р(А1В1С1) =21 см

Доказать : ВС=9 см

Доказательство :

Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см

ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать