Найдите косинус угла между векторами а(1; -2; 2) и в(-4; 3; 0)

Объяснение:

1

х-коэффициент пропорциональности,<R=3x,<P=7x,<Q=2x

3x+7x+2x=180°

12x=180°

x=180°:12

x=15°

<R=3x=3*15°=45°,<P=7*15°=105°,<Q=2x=2*15°=30°

2

<K  -  x,<M=2x,<N=2x-20°

x+2x+2x-20°=180°

5x=180°-20°

5x=160°

x=160°:5

x=32° - <K

<M=2x=2*32°=64°,<N=64°-20°=44°

3

S  -  x,<P=<R

x+2*1,5x=180°

4x=180°

x=180°:4

x=45°-<S

<P=1,5x=1,5*45°=67°30',<R=67°30'.

4

<Q=180°-140°=40°

40°=0,4<L   <L=40°:0,4  <L=100°

<M=140°-<L=140°-100°=40°

5

2x+5x+40°=180°

7x=140°

x=140°:7

x=20°

<A=2x=2*20°=40°   <C=5x=5*20°=100°

7

<S-x,<STM=2<S=2x, <STR=180°-x

70°+x+180°-2x=180°

-x=-70

x=70° - <S

<STM=2*70°=140°

<STR=180°-140°=40°

8

<C=x.<B=2x,<BAC=<DAC+<BAD

<DAC=<DCA=x-как углы при основании

<DAC=<BAD - как образованные биссектрисой,поэтому <BAC=2х. Значит <B=<BAC.

х+2*2х=180°

5х=180°

х=36°

.<B=2x=2*36°=72°,<BAC=72°

Рассмотрим четырехугольник АКМР. Это параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно параллельны по условию (KM II AP, AK II PM).
<KMA=<PAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АР и КМ секущей АМ. Но 
<PAM=<KAM по условию (АМ - биссектриса), значит
<KMA=<KAM, и треугольник АКМ - равнобедренный (углы при его основании АМ равны между собой). Значит
АК=КМ, а поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то
АК=КМ=РМ=АР, и АКМР - ромб. 
Зная свойство диагоналей ромба (диагонали ромба взаимно перпендикулярны), делаем вывод, что КР перпендикулярна АМ.