Найдите меньшее основание равнобедреной трапеции, если ее большее основание 16 см, боковая сторона 10 см, а один из углов 60 градусов

Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему. Получим прямоугольный треугольник, один из углов которого 60 градусов. Тогда другой угол будет 180-90-60=30 градусов. Сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов (отрезок большего основания) равна половине гипотенузы, т.е. 5 см. Тогда, т. к. трапеция равнобедренная, длина меньшего основания равна 16-(2*5)=6 см.

ответ:  6 см.