В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SAVITAR75657
SAVITAR75657
21.11.2020 15:21 •  Геометрия

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

Показать ответ
Ответ:
максимка2289
максимка2289
30.12.2021 20:20
BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = 3\sqrt{3} см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}== \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247} см.

По тождеству параллелограмма:

2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}

2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}

BD^{2} + 247 = 296

BD^{2} = 49

BD = \sqrt{49} = 7 см.


Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота