Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство. На чертежах равные отрезки обозначены одинаковыми штрихами а равные углы одинаковыми дугами
Свойства и признаки равнобедренной трапеции - Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда углы при ее основании равны (диагонали равны) Трапеция Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Определение: Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны. Определение: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Свойства трапеции: ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны; Признаки трапеции: Четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны Формулы площади: a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия. S = lh
1. 40 (вписанный угол, значит делим дугу, на которую он опирается, на два) 2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два) 3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны) 4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного) 5. Угол опирающийся на диаметр равен 90 6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65
7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу => ответ 70
Трапеция
Определение: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Определение: Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Определение: Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции:
ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
Признаки трапеции:
Четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
Формулы площади: a и b — основания; h — расстояние между ними; l — средняя линия.
S = lh
2. 160 (вписанный угол; чтобы найти дугу, на которую опирается, нужно умножить угол на два)
3. 30 (углы опирающиеся на одну дугу равны)
4. 150 (центральный угол в два раза больше вписанного)
5. Угол опирающийся на диаметр равен 90
6. Угол В вписанный => делим дугу на два = 65; угол В и угол А равны (равнобедренный треугольник) => угол А = 65
7. Треугольник АОВ равнобедренный (ОВ=ОА как радиусы) => угол В=угол А => угол АОВ= 180-35-35=110; угол ВОС смежный => 180-110=70 => дуга равна центральному углу =>
ответ 70