Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если: а) АВ = 4см, ВС = 4 см, угол В = 110градусов Б) АВ = 2дм, ВС = 5 см, угол А = 40градусов
В) ВС = 4 см АВ = 3 см Угол А = 120 градусов
Г) ВС = 3 см АВ = 4 см Угол А = 60 градусов
минут всего

1. Разность между образующей L конуса и его высотой H равна 12 a yroл между ними равен 60 градусов. Найти высоту Н конуса.
L - H = 12.
Высота Н как катет против угла в 30 градусов равен:
Н = L/2  или   L = 2H.
Подставим в первое уравнение: 2Н - Н = 12.
Получаем ответ: Н = 12 ед.

 2. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов,а площадь этого сечения 36 кв.eд. Найти объем V конуса (число π считать равным 3).
Из условия вытекает R = H.
S = (1/2)*(2R)*H =  R*R = R² = 36. R = √36 = 6.
Отсюда H = 6.
ответ: V = (1/3)πR²H = (1/3)*3*6²*6 = 216 куб.ед.

3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 4 и 8, а угол между ними равен 30 градусов. Диагональ меньшей грани равна 5. Найти объем параллелепипеда.
Высота основания (лежит против угла в 30°) равна 4/2 = 2. So = 2*8 = 16 кв.ед.
Высота параллелепипеда по Пифагору равна √25-16) = √9 = 3.
V = 16*3 = 48 куб.ед.

 4. В правильной треугольной пирамиде сторона а основания равна 2, a угол β между боковыми ребрами равен 90 градусов.Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Периметр основания Р = 3а = 3*2 = 6 кв.ед.
Угол между боковым ребром и стороной основания равен (180 - 90)/2 = 45°. Поэтому высота А боковой грани (это апофема) равна половине стороны основания, то есть 2/2 = 1.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*1 = 3 кв.ед.

5) Найти боковую поверхность Sбок конуса, если известно, что она вдвое больше площади So основания конуса a площадь Sос осевого сечения конуса равна  (√3/π).
По условию  Sбок = 2 Sо или πRL = 2*(πR²)  или L = 2R (это диаметр).
То есть осевое сечение - равносторонний треугольник, углы по 60°.
Используем условие (площадь равностороннего треугольника):  
Sоc = (2R)²√3/4 = √3/π,
R²√3 = √3/π и после сокращения: R = √(1/π) = 1/(√π).
Теперь находим Sбок = πRL при условии  L = 2R.
 Sбок = π*(1/(√π))*2(1/(√π)) = 2 кв. ед.

ответ:4)а 5)в 6)б 7)в

Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)

5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)

Вся окружность =360

360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)

6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32

7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60