Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc

1) ab=6см, bc=3см, угол a=40°

2) ab=6см, bc=5см, угол a=20°

3) ab=8см, bc=9см, угол a=40°

4) ab=4см, bc=6см, угол a=100°

Для начала разберёмся с определениями:

1. Острый угол — угол от 0 до 90 градусов (не включая граничные значения).

2. Тупой угол — угол от 90 до 180 градусов (не включая граничные значения).

3. Прямой угол — угол 90 градусов.

Остроугольный треугольник — треугольник, у которого все углы острые.

Тупоугольный треугольник — есть один тупой угол.

Прямоугольный треугольник — есть один прямой угол.

Данные определения исключают варианты 1,3,4.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

5) у которого один угол прямой, один — тупой, один — острый.

90̊  + 91̊  уже будет равно 181̊ , а это противоречит теореме. Исключаем и этот вариант.  

Верный ответ: 2) у которого все углы острые.

Вычисления таких задач проще простого. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основании (beta) равны. Отсюда на все случаи углов при вершине alpha следует применять формулу

beta=(180-alpha)/2.

Если угол при вершине 110 градусов, то у основания равнобедренного треугольника углы равны

beta=(180-110)/2=35 (градусов).

Пусть задан угол при основании равнобедренного треугольника и он равен 50 градусов, тогда угол при вершине равен

alpha=180-2*50=80 (градусов).

Меняете в формуле значения угла (50) на свой и находите угол в вершине треугольника для любого равнобедренного треугольника.

По мере изучения свойств треугольника, формулы для вписанных и описанных окружностей, возрастает и сложность вычислений и разнообразие задач, которые можно решить. Таким образом в 8-9 классе задачи на треугольники требуют знаний немало важных формул без которых вычисления невозможно выполнить.

Объяснение:

лАЙК