Мы имеем дело с прямоугольным треугольником АВС, где угол С равен 90 градусам.
Зная это, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти неизвестные стороны треугольника.
Итак, нам нужно найти стороны AB и BC. Давай начнем с нахождения стороны AB.
Мы знаем, что угол В – это угол противолежащий стороне AB, а sinB – это отношение противолежащего катета (AB) к гипотенузе (AC) нашего прямоугольного треугольника.
Формула, которую мы можем использовать для нахождения стороны AB, исходя из этой информации, выглядит следующим образом:
sinB = AB/AC
Мы знаем, что sinB равно 1/4. Подставим это значение в формулу:
1/4 = AB/AC
Мы также знаем, что AC равно 3. Подставим это значение:
1/4 = AB/3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:
3 * (1/4) = AB
1/4 * 3 = AB
3/4 = AB
Таким образом, сторона AB равна 3/4.
Теперь перейдем к нахождению стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы (AC) равен сумме квадратов катетов (AB и BC).
Подставим известные значения:
(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
(3/4)^2 + (BC)^2 = 3^2
9/16 + (BC)^2 = 9
Чтобы найти (BC)^2, вычтем 9/16 с обеих сторон уравнения:
(BC)^2 = 9 - 9/16
Чтобы сложить 9 и 9/16, необходимо привести дробь к общему знаменателю:
(BC)^2 = (9 * 16/16) - 9/16
(BC)^2 = (144/16) - 9/16
(BC)^2 = 135/16
Чтобы избавиться от дроби, найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
BC = √(135/16)
BC = √135 / √16
BC = √(9 * 15) / 4
BC = √9 * √15 / 4
BC = 3 * √15 / 4
Таким образом, сторона BC равна 3 * √15 / 4.
Итак, мы нашли значения сторон треугольника: AB = 3/4 и BC = 3 * √15 / 4.
Мы имеем дело с прямоугольным треугольником АВС, где угол С равен 90 градусам.
Зная это, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти неизвестные стороны треугольника.
Итак, нам нужно найти стороны AB и BC. Давай начнем с нахождения стороны AB.
Мы знаем, что угол В – это угол противолежащий стороне AB, а sinB – это отношение противолежащего катета (AB) к гипотенузе (AC) нашего прямоугольного треугольника.
Формула, которую мы можем использовать для нахождения стороны AB, исходя из этой информации, выглядит следующим образом:
sinB = AB/AC
Мы знаем, что sinB равно 1/4. Подставим это значение в формулу:
1/4 = AB/AC
Мы также знаем, что AC равно 3. Подставим это значение:
1/4 = AB/3
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 3:
3 * (1/4) = AB
1/4 * 3 = AB
3/4 = AB
Таким образом, сторона AB равна 3/4.
Теперь перейдем к нахождению стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы (AC) равен сумме квадратов катетов (AB и BC).
Подставим известные значения:
(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2
(3/4)^2 + (BC)^2 = 3^2
9/16 + (BC)^2 = 9
Чтобы найти (BC)^2, вычтем 9/16 с обеих сторон уравнения:
(BC)^2 = 9 - 9/16
Чтобы сложить 9 и 9/16, необходимо привести дробь к общему знаменателю:
(BC)^2 = (9 * 16/16) - 9/16
(BC)^2 = (144/16) - 9/16
(BC)^2 = 135/16
Чтобы избавиться от дроби, найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
BC = √(135/16)
BC = √135 / √16
BC = √(9 * 15) / 4
BC = √9 * √15 / 4
BC = 3 * √15 / 4
Таким образом, сторона BC равна 3 * √15 / 4.
Итак, мы нашли значения сторон треугольника: AB = 3/4 и BC = 3 * √15 / 4.