Найдите неколлинеарные векторы n, m, p постройте векторы равные а) 1/3 n - 1/2 p
б) 0,5m + n - 2 p

2)
На стороне BC прямоугольник ABCD отмечена точка P так, что BP : PC = 3:4
Выразите векторы AP, DP, через векторы
а = АВ и в = АD

1. Прямая, имеющая с окружностью две общих точки, называется секущей. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной.

2. Прямоугольник - частный случай параллелограмма, поэтому он обладает свойствами диагоналей параллелограмма:

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;

диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника;

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Отличительное свойство диагоналей прямоугольника:

диагонали прямоугольника равны.

Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.

Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:

х + 8х = 180.

9х = 180,

х = 180 : 9,

х = 20.

Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен

8 · 20° = 160°.

Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:

180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.

Имеем:

180° · (n - 2) / n = 160°,

180° · (n - 2) =160° · n,

9 · (n - 2) = 8 · n,

9n - 18 = 8n,

9n - 8n = 18,

n = 18.

Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.

ответ: 18 сторон.