Найдите объем пирамиды, в основании которой ледит паралелограмм с диагоналями 4 см и 2√3 см, если уголмежду ними равен 30°, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания​

У подобных треугольников ΔАВС и ΔDMK соотношения между сторонами одинаковы
 AB : BC : AC = 2 : 3 : 4 
DM : MK : DK = 2 : 3 : 4 
1 решение
если  DM = 12 cм  
Тогда 
DM = 12 cм  - 2 части
12 см : 2 = 6 см - длина одной части
MK = 6 * 3 = 18 см
DK = 6 * 4 = 24 см
ответ: 18 см; 24 см
2 решение 
если MK = 12 cм - 3 части 
12 см : 3 = 4 см - длина одной части
DM = 4 * 2 = 8 
DK = 4 * 4 = 16
ответ: 8 см; 16 см
3 решение
DK = 12 cм  
DK = 12 cм   -  4 части
DK = 12 см : 4 = 3 см - длина одной части
DM = 3 * 2 = 6 см
MK = 3 * 3 = 9 см
ответ: 6 см; 9 см

Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=3,6, АД=10

проводим высоты ВН=СК на АД, треугольник АВН = треугольнику КСД по гипотенузе АВ=СД, и острому углу уголА=угол Д, АН=КД, четырехугольник НВСД прямоугольник, ВС=НК=3,6, АН=КД= (АД-НК)/2= (10-3,6)/2=3,2

оКРУЖНОСТЬ МОЖНО ВПИСАТЬ в трапецию когда сумма оснований = сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 3,6+10=АВ+СД, АВ=СД=13,6/2=6,8

треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =КОРЕНЬ (46,24-10,24)=6

ВН = диаметру окружности = 6, радиус=6/2=3

Площадь круга = пи х радиус в квадрате = 9пи