Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны - вопрос №25667862 от wartander595 02.07.2020 12:51

Question

Геометрия: Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой ровны 2, а высота равна 2 как решить эту ? какую формула нужна? ?

wartander595 · Answer

Объём любой пирамиды считается по такой формуле: 1/3 произведения площади основания на высоту.

1. Найдём площадь основания. Если не помнишь никому не нужную формулу площади правильного треугольника (как я, например), то можно вычислить по формуле Герона (p — полупериметр):
$S= \sqrt{p(p-a)^3} = \sqrt{3(3-2)^3}= \sqrt{3}$ (куб. ед.).

2. Теперь умножим эту площадь на высоту и разделим на 3:
$\sqrt{3} *2 \sqrt{3} :3=2*3:3=2.$

ответ: V= 2 (куб. ед.)