АВ = 160 ед.
Объяснение:
Проведем высоту СН к основанию АВ.
В равнобедренном треугольнике высота = медиана =>
АВ = 2·АН.
В прямоугольном треугольнике АСН отношение
СН/АН = tgA = 9/40. => CH = 9х, АН = 40х.
По Пифагору: АС² = АН² + СН² или
82² = 1600·х² + 81·х² = 1681·х². => 82 = 41·x =>
x =2 ед.
Тогда АН = 80 ед, а АВ = 160 ед.
АВ = 160 ед.
Объяснение:
Проведем высоту СН к основанию АВ.
В равнобедренном треугольнике высота = медиана =>
АВ = 2·АН.
В прямоугольном треугольнике АСН отношение
СН/АН = tgA = 9/40. => CH = 9х, АН = 40х.
По Пифагору: АС² = АН² + СН² или
82² = 1600·х² + 81·х² = 1681·х². => 82 = 41·x =>
x =2 ед.
Тогда АН = 80 ед, а АВ = 160 ед.